Если ремонт не жалко, то пусть летает сколько влезет))
Не советую. Свалиться куда-нибудь за шкаф и не суметь оттуда выбраться - не такая уж редкая причина гибели. Выпускать летать под присмотром можно, но необязательно.
Если выпускать не планируется, то клетка должна отвечать ряду требований. Прежде всего размер - при перепархивании с одной жердочки на другую птица должна сделать не менее трёх взмахов крыльями. Это правило касается всех мелких птиц, для крупных считается по другому. Второе - клетка должна иметь углы. Круглые клетки - верный путь к психическим расстройствам. Третье - клетка минимум одной стороной должна быть придвинута к стене.
Из названных птиц - щеглов у нас практически не разводят, значит это будет отловленная в природе - отсюда обработка как с подобранцами, от блох (птичьих) и прочего. Не забудьте разрезать нитку, которой скорее всего у нее будут связаны крылья, чтобы не билась.
Канарейки, амадины и попугайчики - ИМХО более простой выбор. Из особенностей - у кенаров очень громкая песня, в маленьком помещении может раздражать, амадины практически не приручаются, попугаи - ну здесь конкретно надо вид смотреть, который нравится, подскажу уже более конкретно. По сложности содержания они примерно одинаковы.
От отсутствия дома хозяев мелкие птицы страдают крайне редко, в крайнем случае всегда можно взять пару. Оставить их одних на выходные тоже вполне реально, в отличие от других животных, они этого практически не заметят